[BOJ #2193] 이친수

문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

 

내가 쓴 코드 1 (시간초과)

# 시간초과
N = int(input())

def pinary(num):
    if num == 1 or num == 2:
        return 1
    return pinary(num - 1) + pinary(num - 2)

print(pinary(N))

# 1 : 1 => 1
# 2 : 10 => 1
# 3 : 100 101 => 2
# 4 : 1000 1001 1010 => 3
# 5 : 10000 10001 10010 10100 10101 => 5
# 6 : 100000 100001 100010 100100 100101 101000 101001 101010 => 8

 

내가 쓴 코드 2 (맞)

N = int(input())
dp = [0] * (N + 2)

dp[1] = dp[2] = 1
for i in range(3, N + 1):
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]

print(dp[N])

# 1 : 1 => 1
# 2 : 10 => 1
# 3 : 100 101 => 2
# 4 : 1000 1001 1010 => 3
# 5 : 10000 10001 10010 10100 10101 => 5
# 6 : 100000 100001 100010 100100 100101 101000 101001 101010 => 8

 

제출 결과

흠... 혼자만의 힘으로는 못풀었다.. 아이디어가 생각이 안나서, 규칙을 찾는다는 아이디어도 참고해서 알게 되었고, 그것을 알고 코드를 재귀로 풀었는데 시간초과가 나왔다. 결국 dp 로 푸는 방법을 찾아서 ... 또 참고하여 풀게 됨.. dp는 언제쯤 마스터할 수 있을까... that's my wish !