[BOJ #14888] 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

내가 쓴 코드

from sys import stdin; input = stdin.readline
N = int(input())        # 숫자 개수
numbers = list(map(int, input().split()))   # 숫자 리스트
operators = list(map(int, input().split())) # 연산자 수 + - * /

# 만들 수 있는 식의 결과 중 최댓값, 최솟값 출력.
# 답은 -10억 이상 10억 이하 (10의 10승)
MIN = int(1e10)
MAX = int(-1e10)

def make(i, number):
    global operators, MIN, MAX
    if i == N:
        MIN = min(MIN, number)
        MAX = max(MAX, number)
        return
    # 더하기
    if operators[0]:
        operators[0] -= 1
        make(i + 1, number + numbers[i])
        operators[0] += 1
    # 빼기
    if operators[1]:
        operators[1] -= 1
        make(i + 1, number - numbers[i])
        operators[1] += 1
    # 곱하기
    if operators[2]:
        operators[2] -= 1
        make(i + 1, number * numbers[i])
        operators[2] += 1
    # 나누기
    if operators[3]:
        operators[3] -= 1
        make(i + 1, int(number / numbers[i]))
        operators[3] += 1

make(1, numbers[0])

print(MAX)
print(MIN)

 

제출 결과

 

참고 질문게시판..

저는 아직 재귀를 잘 모릅닙답.... 아니군데 다른 사람들은 MIN, MAX를 int형으로 안줬는데 맞았단거야?뭐야ㅡㅡ 참내구링 어이없삼..